線形代数例

${(3 \sqrt{11})}^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 \sqrt{11}$ に当てはめます。

$3^{2} {\sqrt{11}}^{2}$

ステップ 1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 {\sqrt{11}}^{2}$

ステップ 2

${\sqrt{11}}^{2}$ を $11$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{11}$ を $11^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$9 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$9 \cdot 11^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$9 \cdot 11^{1}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$9 \cdot 11$

ステップ 3

$9$ に $11$ をかけます。

$99$

線形代数 例